Với giá trị nào của m thì độ dài của các hàm số \(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x+m^2+m\) và \(y=\left(\sqrt{3}+1\right)x+3m+4\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó
bài 1: tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y = x+ (2+m) và y= 2x+(3-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? tìm tọa độ giao điểm
bài 2: tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y =x + (2+m) và y=2x+( 3-m) cắt nhau tại điểm có tung đọ bàng 5?
1.
để ............. căt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:
\(\hept{\begin{cases}0\ne2\left(T.m\right)\\2+m=3-m\end{cases}}\)
<=>2m=1
<=>m=1/2
với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y=-x+(2m-3) và y=x+(\(\sqrt{2}\).m -1) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Để hai đường thẳng y=-x+(2m-3) và \(y=x+\left(\sqrt{2}m-1\right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=\sqrt{2}m-1\\-1\ne1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m\left(2-\sqrt{2}\right)=-1+3=2\)
=>\(m=\dfrac{2}{2-\sqrt{2}}=2+\sqrt{2}\)
Cho hàm số bậc nhất y=-5x+(m+1) và y=4x+(7-m) (với m là tham số) với giá trị nào của m thì đô thị hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung tìm tọa độ giao điểm đó
Để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì
m+1=7-m
=>2m=6
=>m=3
=>(d1): y=-5x+4 và (d2): y=4x+4
Tọa độ giao điểm là:
-5x+4=4x+4 và y=4x+4
=>x=0 và y=4
Cho 2 hàm số y = \(x^2\) và y = mx + 4, với m là tham số.
1. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên
2. C/m rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của 2 hàm số đã cho luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: \(A_1\left(x_1;y_1\right)\) và \(A_2\left(x_2;y_2\right)\). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(y_1^2+y_2^2\) = \(7^2\)
Lời giải:
1.PT hoành độ giao điểm:
$x^2-mx-4=0(*)$
Khi $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-3x-4=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=4$
Với $x=-1$ thì $y=(-1)^2=1$. Giao điểm thứ nhất là $(-1;1)$
Với $x=4$ thì $y=4^2=16$. Giao điểm thứ hai là $(4;16)$
2.
$\Delta (*)=m^2+16>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$, đồng nghĩa với việc 2 ĐTHS luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=m$ và $x_1x_2=-4$
Khi đó:
$y_1^2+y_2^2=49$
$\Leftrightarrow (mx_1+4)^2+(mx_2+4)^2=49$
$\Leftrightarrow m^2(x_1^2+x_2^2)+8m(x_1+x_2)=17$
$\Leftrightarrow m^2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+8m(x_1+x_2)=17$
$\Leftrightarrow m^2(m^2+8)+8m^2=17$
$\Leftrightarrow m^4+16m^2-17=0$
$\Leftrightarrow (m^2-1)(m^2+17)=0$
$\Rightarrow m^2=1$
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
cho hàm số: \(y=\left(2m-1\right)x+n\) với \(\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Tìm giá trị của m, n biết n=2m và đồ thị hàm số \(y=\left(2m-1\right)x+n\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x-4\) tại một điểm trên trục tung
Vì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên n=-4
=>m=-2
1. Cho hàm số y=(3+2k)x-3k-1
a) Với giá trị nào của k thì hàm số trên là hàm số bậc nhất?
b) Tìm k để đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5?
2.Cho 2 hàm số y=2x+4(d1) và y=-x-2(d1')
a) vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ?
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=2x+4 với trục hoành?
c) gọi giao điểm của 2 đường thẳng là M . Xác định tọa độ điểm M?
3.Cho 3 đường thẳng y=x-1 (d1) ,y=-x+3 (d2) và y=mx-2-3 (d3).Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm?
Giúp tớ với tớ đang cần rất gấp!!!!
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x+m+1 vay 4x+7- m (m là tham số). Với giá trị nào của m thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao diêm đó
Hai ham số cắt nhau tại một điểm tại trục tung => x=0
=> (d1): y=-5x+m+1= -5.0+m+1 = m+1
(d2): y= 4x+7-m= 4.0+7 - m = 7-m
(d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung: <=> m+1 = 7 - m
<=> m+m= 7 - 1
<=>2m=6
<=>m=3
Vậy: y=4x+7-m=4.0+7-3=4
=> Toạ độ giao điểm: V(0;4)
Điểm nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0
Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số:
-5x + m + 1 = 4x + 7 - m (1)
Thay x = 0 vào (1) ta có:
m + 1 = 7 - m
⇔ m + m = 7 - 1
⇔ 2m = 6
⇔ m = 6 : 2
⇔ m = 3
Vậy m = 3 thì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung
cho đồ thị hàm số: y = -5x + ( m +1 ) và y = 4x + ( 7 + m )
a, với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
b, tìm tọa độ giao điểm đó
Cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\)
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a), b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được